【数字图像处理与应用】模板匹配
- 题目
- 模板匹配原理
- Matlab代码实现
-
- 算法介绍
- 显示图像的匹配结果 (最匹配的一个)
-
- MATLAB实现
- 运行结果
-
- 图像的相关值结果：
- 在原图像上绘制检测到的目标位置：
- 显示检测到的目标坐标：
- 显示图像的匹配结果 (最匹配的三个，阈值 0.95)
-
- MATLAB实现
-
- 图像的相关值结果：
- 在原图像上绘制检测到的目标位置：
- 显示检测到的目标坐标：
- 相关代码文档下载
题目
给定图像car.png和模版图像wheel.png，利用相关检测实现对car图像中的wheel检测，具有最大相关值的位置可以解释为所检测到的wheel位置。程序的输入是图像和模版，要求：
（i）显示图像的相关值结果；
（ii）列出在图像中检测到的所有目标的（x，y）坐标。
模板匹配原理
- 原图像：
f
(
x
,
y
)
f(x, y)
f(x,y), 模板图象:
T
(
x
,
y
)
T(x, y)
T(x,y), 模板大小
M
×
N
M imes N
M×N
- 在图像
f
f
f 中定位模板
T
T
T 的位置, 采用相关匹配
- 算法：采用模板
T
T
T 在图像
f
f
f 中逐点计算相关， 具有最大相关值
ρ
(
x
,
y
)
ho(x, y)
ρ(x,y) 的位置
(
x
,
y
)
(x, y)
(x,y) 为模板
T
T
T 所在 位置
ρ
(
x
,
y
)
=
∑
k
=
?
M
2
M
2
∑
l
=
?
N
2
N
2
f
(
x
+
k
,
y
+
l
)
?
T
(
M
2
+
k
,
N
2
+
l
)
/
∑
k
=
?
M
2
M
2
∑
l
=
?
N
2
N
2
f
(
x
+
k
,
y
+
l
)
2
∑
k
=
?
M
2
M
2
∑
l
=
?
N
2
N
2
T
(
M
2
+
k
,
N
2
+
l
)
2
ho(x, y)=sum_{k=-frac{M}{2}}^{frac{M}{2}} sum_{l=-frac{N}{2}}^{frac{N}{2}} f(x+k, y+l) cdot Tleft(frac{M}{2}+k, frac{N}{2}+l
ight) / sqrt{sum_{k=-frac{M}{2}}^{frac{M}{2}} sum_{l=-frac{N}{2}}^{frac{N}{2}} f(x+k, y+l)^2} sqrt{sum_{k=-frac{M}{2}}^{frac{M}{2}} sum_{l=-frac{N}{2}}^{frac{N}{2}} Tleft(frac{M}{2}+k, frac{N}{2}+l
ight)^2}ρ(x,y)=k=?2M?∑2M??l=?2N?∑2N??f(x+k,y+l)?T(2M?+k,2N?+l)/k=?2M?∑2M??l=?2N?∑2N??f(x+k,y+l)2
Matlab代码实现
算法介绍
- 读取原图像和模板图像
- STEPS 2. 计算相关值
- 显示和保存相关值结果图像：(要求 (i))
- 检测目标的坐标
- 在原图像上绘制检测到的目标位置
- 显示检测到的目标坐标：(要求 (ii))
显示图像的匹配结果 (最匹配的一个)
MATLAB实现
% 读取原图像和模板图像
image = imread('car.png');
template = imread('wheel.png');
% 将图像和模板转换为灰度图像
grayImage = im2double(im2gray(image));
grayTemplate = im2double(im2gray(template));
% 获取图像和模板的大小
imageSize = size(grayImage);
templateSize = size(grayTemplate);
% 初始化相关值结果矩阵
correlation = zeros(imageSize(1), imageSize(2));
% 计算相关值(PDF中给的图像匹配公式)
for y = 1:imageSize(1)
for x = 1:imageSize(2)
numerator = 0;
denominator1 = 0;
denominator2 = 0;
% 遍历模板中的每个像素，if条件是为了排除异常值
for l = -floor(templateSize(1)/2):floor(templateSize(1)/2)
for k = -floor(templateSize(2)/2):floor(templateSize(2)/2)
% 计算相关匹配公式的分子
if y + l >= 1 && y + l <= imageSize(1) && x + k >= 1 && x + k <= imageSize(2)
numerator = numerator + grayImage(y + l, x + k) * grayTemplate(l + floor(templateSize(1)/2) + 1, k + floor(templateSize(2)/2) + 1);
end
% 计算相关匹配公式的分母的第一个部分
if y + l >= 1 && y + l <= imageSize(1) && x + k >= 1 && x + k <= imageSize(2)
denominator1 = denominator1 + grayImage(y + l, x + k)^2;
end
% 计算相关匹配公式的分母的第二个部分
denominator2 = denominator2 + grayTemplate(l + floor(templateSize(1)/2) + 1, k + floor(templateSize(2)/2) + 1)^2;
end
end
% 计算相关值
correlation(y, x) = numerator / (sqrt(denominator1) * sqrt(denominator2));
end
end
% 显示相关值结果图像
figure;
imshow(correlation, []);
% 保存图像到本地
imwrite(correlation, '图像的相关值结果.png');
% 检测目标的坐标（相关值最大的）
[maxValue, maxIndex] = max(correlation(:));
[maxY, maxX] = ind2sub(imageSize, maxIndex);
targetCoordinates = [maxX, maxY];
disp('检测到的目标的相关值：');
disp(maxValue);
% 在原图像上绘制检测到的目标位置
figure;
imshow(image);
hold on;
rectangle('Position', [maxX-floor(templateSize(2)/2), maxY-floor(templateSize(1)/2), templateSize(2), templateSize(1)], 'EdgeColor', 'r', 'LineWidth', 2);
saveas(gcf, '检测结果（最匹配的）.png');
% 显示检测到的目标坐标
disp('检测到的目标坐标：');
disp(targetCoordinates);
运行结果
图像的相关值结果：
在原图像上绘制检测到的目标位置：
显示检测到的目标坐标：
显示图像的匹配结果 (最匹配的三个，阈值 0.95)
MATLAB实现
% 读取原图像和模板图像
image = imread('car.png');
template = imread('wheel.png');
% 将图像和模板转换为灰度图像
grayImage = im2double(im2gray(image));
grayTemplate = im2double(im2gray(template));
% 获取图像和模板的大小
imageSize = size(grayImage);
templateSize = size(grayTemplate);
% 初始化相关值结果矩阵
correlation = zeros(imageSize(1), imageSize(2));
% 计算相关值(PDF中给的图像匹配公式)
for y = 1:imageSize(1)
for x = 1:imageSize(2)
numerator = 0;
denominator1 = 0;
denominator2 = 0;
% 遍历模板中的每个像素，if条件是为了排除异常值
for l = -floor(templateSize(1)/2):floor(templateSize(1)/2)
for k = -floor(templateSize(2)/2):floor(templateSize(2)/2)
% 计算相关匹配公式的分子
if y + l >= 1 && y + l <= imageSize(1) && x + k >= 1 && x + k <= imageSize(2)
numerator = numerator + grayImage(y + l, x + k) * grayTemplate(l + floor(templateSize(1)/2) + 1, k + floor(templateSize(2)/2) + 1);
end
% 计算相关匹配公式的分母的第一个部分
if y + l >= 1 && y + l <= imageSize(1) && x + k >= 1 && x + k <= imageSize(2)
denominator1 = denominator1 + grayImage(y + l, x + k)^2;
end
% 计算相关匹配公式的分母的第二个部分
denominator2 = denominator2 + grayTemplate(l + floor(templateSize(1)/2) + 1, k + floor(templateSize(2)/2) + 1)^2;
end
end
% 计算相关值
correlation(y, x) = numerator / (sqrt(denominator1) * sqrt(denominator2));
end
end
% 设置相关阈值，根据实际情况调整
threshold = 0.95;
%设置成0.95可以检测相关值最高的3个轮子（cat中长的最接近的三个轮子）
%注：第四个轮子只是整体视觉上相似，但细节上很多不一样的地方，所以相关值低，检测不到
%设置成1则可以检测相关性最高的轮子
% 检测目标的坐标
targetCoordinates = [];
disp("检测到的目标的相关值：")
for y = 1:imageSize(1)
for x = 1:imageSize(2)
if correlation(y, x) >= threshold
disp(correlation(y, x))
targetCoordinates = [targetCoordinates; x, y];
end
end
end
% 显示相关值结果图像
figure;
imshow(correlation, []);
% 在原图像上绘制检测到的目标位置
figure;
imshow(image);
hold on;
% 绘制检测到的所有目标位置
for i = 1:size(targetCoordinates, 1)
targetX = targetCoordinates(i, 1);
targetY = targetCoordinates(i, 2);
% 计算模板的左上角和右下角坐标
templateTopLeft = [targetX - floor(templateSize(2)/2), targetY - floor(templateSize(1)/2)];
templateSize = [templateSize(2), templateSize(1)]; % 调整模板大小为 [宽度, 高度]
rectangle('Position', [templateTopLeft, templateSize], 'EdgeColor', 'r', 'LineWidth', 2);
end
% 显示检测到的目标坐标
disp('检测到的目标坐标：');
disp(targetCoordinates);
图像的相关值结果：
在原图像上绘制检测到的目标位置：
显示检测到的目标坐标：
相关代码文档下载
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