密码学系列 – 1-out-of-n OT协议

上篇文章讨论了1-out-of-2 OT协议,接收方在两个数据{m0,m1}中选择一个数据获得其原文,该协议可以很自然地扩展到1-out-of-n OT方案,即,接收方在n个数据{m0,m1…m_{n-1}}中选择一个数据并获得其原文。

还是以Bellare-Micali 1-out-of-2 OT协议为基础,1-out-of-n OT改造方案如下:
在这里插入图片描述

golang代码实现如下:

1、接收方生成PK0,PK…PK_{n-1}
在这里插入图片描述

2、数据方生成C0,C1…C_{n-1}
在这里插入图片描述在这里插入图片描述

3、接收方解密目标数据
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可见,1-out-of-n OT协议的通信复杂度很高,数据方需返回全部数据的密文,实际应用中可信性较低。针对这一问题,多个性能优化方案被提出,如:

1997年,Eyal Kushilevitz和Rafail Ostrovsky的论文:https://web.cs.ucla.edu/~rafail/PUBLIC/34.pdf

2001年,Bill Aiello和Omer Reingold的论文:https://www.iacr.org/archive/eurocrypt2001/20450118.pdf

2006年,Moni Naor和Benny Pinkas的论文:https://www.wisdom.weizmann.ac.il/~naor/PAPERS/ope.pdf

2007年,Sven Laur和Helger Lipmaa的论文:https://eprint.iacr.org/2005/378.pdf

2017年,Kolesnikov等人的论文:https://eprint.iacr.org/2016/799.pdf