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目录
??1 概述
??2 运行结果
??3 参考文献
??4 simulink代码实现
??1 概述
本文讲解闭环控制下 CSTR 的 Simulink 模型，其中该过程由 3 个常微分方程（常微分方程）表示，它们是系统周围的质量和能量平衡。
CSTR（连续搅拌釜式反应器）进行假设的一阶放热反应，其中使用冷却夹套保持罐温（T）。过程条件在标称工作点附近受到 3 个输入变量的随机干扰的扰动。
可以模拟故障以进行过程监控研究。早期故障包括传感器偏置斜坡变化和输入干扰斜坡变化。倍增故障包括催化剂失活和指数衰减导致的传热结垢。这些故障的任意组合也可以一起模拟。当没有模拟故障时，人们可以了解正常运行下的系统动态过程。
参考文献:
摘要：
随着这些故障可能慢慢发展成严重的异常事件、紧急情况，甚至是关键设备的故障，工业过程中初期故障的早期检测变得越来越重要。目前，多变量统计过程监测方法已经被用于突发故障检测。在这些方法中，规范变量分析（CVA）已被证明对动态过程监测是有效的。然而，传统的CVA指标可能对初期故障不够敏感。本文提出了CVA的扩展，称为规范变量差异分析（CVDA），用于在不同操作条件下处理非线性动态过程中的初期故障检测。为了处理非高斯分布的数据，使用了核密度估计来计算检测限。一种基于CVA差异的指标已经被证明在连续搅拌反应釜在闭环控制和不同操作条件下测试时，对于慢慢发展的乘法和加法故障，优于传统的CVA指标和其他基于差异的指标，如差异分析、递归动态转换组件统计分析和广义规范相关分析，具有更高的敏感性。
工业过程中早期故障的早期检测变得越来越重要，因为这些故障会慢慢发展成严重的异常事件、紧急情况，甚至是关键设备的故障。目前建立了用于突发故障检测的多变量统计过程监控方法。其中，规范变量分析（CVA）被证明对动态过程监控是有效的。然而，传统的CVA指数可能对早期故障不够敏感。在这项工作中，提出了CVA的扩展，称为规范变量相异性分析（CVDA），用于在不同操作条件下非线性动态过程中的过程早期故障检测。为了处理非高斯分布数据，使用核密度估计来计算检测限。在闭环控制和变化操作条件下对连续搅拌釜反应器中缓慢发展的乘法和加法故障进行测试时，基于CVA相异性的指数在灵敏度方面优于传统的CVA指数和其他基于相异性的指数，即相异性分析、递归动态变换组分统计分析和广义典型相关分析。
工业过程监控涉及异常事件的检测、识别、诊断和预后， 或所谓的故障，在工业过程中[1]，[2]。故障被正式定义为“不允许” 过程的至少一个参数偏离可接受的条件“[3]。更具体地说，过程监控方法旨在系统地[4]：
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确定是否发生故障（检测）;
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识别受故障影响的过程变量（识别）;
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确定故障的类型、位置和程度（诊断）;和
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预测检测到的故障的演变及其影响（预后）。
显然，这些程序对于安全、可靠和环保的操作非常重要 任何行业的工厂。因此，自动化工业过程监控几十年来一直是一个活跃的研究领域。 现在[1]。
广泛使用的基于数据的故障检测方法，即多变量统计过程监控（MSPM） 技术，通过围绕特征建立统计阈值来区分错误和正常过程状态 从过程历史数据中提取的变量 [4]。目前，MSPM 正在为非线性动态过程开发技术，其目标是增加 灵敏度、早期检测和正常运行期间的最小误报。值得注意的方法是基于 主成分分析 （PCA） [5]– [8]、偏最小二乘法 （PLS） [9] 、[10]、独立成分分析 [11]、 [12] 和典型变量 分析（CVA）[13]，[14]。什么时候 使用基准案例研究（例如田纳西州伊士曼工厂 [4]、[13]、[15] 和多相流设施 [16]）相互比较，基于 CVA 的方法在以下方面被证明对非线性动态过程监测具有优势： 检测率和误报率。
然而，大多数现有文献都侧重于检测突发故障。Isermann [3] 根据故障在时间上的进展区分了三种类型的故障：突然、间歇和 初期的。突然的故障是逐步变化;间歇性故障是随机的偶然变化;而初期 故障正在慢慢发展变化。早期发现早期故障比发现突发故障更重要 故障有多种原因。如果不加以管理，初期故障的严重程度会增加，导致更严重的故障 异常情况。更糟糕的是，它可能导致设备故障或紧急情况[17]。因此，早期检测对于预防性维护很有价值 设备和更安全的操作。此外，早期故障需要预后[18]。如果在初期阶段检测到故障，操作员仍可能决定继续生产;然后，预测性监控可以帮助后续生产计划并提供交货时间信息 在关键资产发生故障之前[17]，[19]。
不幸的是，早期故障比突然故障更难检测。发病时，它们可能很小 足以通过强大的过程控制 [20] 或屏蔽 噪音、干扰或其他故障。因此，上述MSPM工具及其检测指数可能不是 足够灵敏，可以检测到早期故障。
为了解决这个问题，Harmouche等人。 [21] 提出了具有核密度估计（KDE）的PCA，并观察到估计概率的细微差异 使用库尔巴克-莱布勒散度的主成分分布。该方法能够估计 故障大小，即使它被埋在噪声中。在类似的工作中，哈鲁等人。 [22] 使用非线性 PLS 算法上的海灵格距离度量作为 潜在变量概率分布之间的差异度量。初期有希望的结果 给出了模拟柱塞流反应器的故障。与此同时，卡诺等人。 [15]， [23] 提出的不相似性 对数据集进行分析（DISSIM），这也观察到了数据分布结构的细微变化。在 DISSIM 中， 两个数据集的一组特征值之间的差异是被监控的要素。在最近的一项研究中，赵和 Gao [24] 扩展了在线早期故障的 DISSIM 算法 诊断。最近的一种称为递归动态变换组件统计分析的MSPM技术也是 尚、陈[25]提出。在这里，正交变换 从测量的滑动窗口递归获得分量。与 DISSIM 类似，在 将投影数据的高阶统计量量化以形成敏感指数，该指数显示更多 比 DISSIM 和动态 PCA 可靠。然而，这些基于差异的技术需要 用于计算数据中统计模式的样本。此外，他们不考虑系统动力学，这是必不可少的 用于在不同操作条件下进行监控。
从另一个角度来看，葛等人。 [26] 使用小波分析结合残差评估来提取早期故障特征，并使用改进的 KDE 来形成阈值。但是，此方法需要额外的步骤来选择小波基函数和 调整各种参数，以达到可接受的误报和漏检率。受事实激励 平滑模型（如移动平均线和指数加权移动平均线）可以检测到 数据， 纪等. [27]建议将它们合并 使用传统的MSPM工具，并设计了新颖的通用故障检测指数。在这里，“通用”是指 新索引可以应用于任何二次形式的MSPM模型。结果显示灵敏度增加，但 仅在某些平滑参数和加权因子下。尽管如此，上述方法都没有解释 系统动态。
解决变化变化下非线性动态过程情况下初期故障检测难的问题 在工作条件下，提出了典型变量相异性分析（CVDA）。在这里，传统的 CVA [13]， [18] 扩展到 基于过去预测和未来预测的典型变量（CV）之间的差异形成新指数， 称为典型变量相异性 （CVD） 指数。CVDA保留CVA处理动态问题的能力， 以及通过使用 KDE 计算检测限的数据中的非高斯性。使用闭环非线性过程 案例研究，即连续搅拌釜式反应器（CSTR），CVD指数优于传统 CVAT2和Q指数以及其他近期基于差异的指数 指数，在检测时间和可靠性方面。对于乘法和加法初期都是如此 本文考虑的故障场景。
第二节重新审视了传统CVA监测程序。第三节讨论了CVDA背后的动机和方法。第四部分包含案例研究描述、结果和讨论。这 第五节总结了文件，并附有预期的未来工作。
??2 运行结果
??3 参考文献
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[1] Pilario, K.E.S. and Cao, Y. "Canonical Variate Dissimilarity Analysis for Process Incipient Fault Detection," IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2018. DOI: 10.1109/TII.2018.2810822
[2] Pilario, K.E.S., Cao, Y., and Shafiee, M. "Mixed Kernel Canonical Variate Dissimilarity Analysis for Incipient Fault Monitoring in Nonlinear Dynamic Processes". Comput. Chem. Eng. 123, pp. 143-154, 2019. DOI: 10.1016/j.compchemeng.2018.12.027