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?? 内容介绍

摘要

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它通过模拟鸟群或鱼群的集体行为来寻找最优解。PSO算法具有收敛速度快、鲁棒性强等优点，但它也存在着容易陷入局部最优解的问题。为了解决这个问题，本文提出了一种基于S形和V形传递函数的二进制粒子群优化算法（Binary Particle Swarm Optimization，BPSO）。该算法通过引入S形和V形传递函数来增强粒子群的全局搜索能力，从而提高算法的收敛性能。

1. 二进制粒子群优化算法

二进制粒子群优化算法（BPSO）是PSO算法的二进制版本，它适用于解决二进制编码的优化问题。BPSO算法的基本原理与PSO算法相同，但它使用二进制编码来表示粒子，并使用二进制算子来更新粒子的位置和速度。

BPSO算法的具体步骤如下：

1. 初始化粒子群：随机生成一定数量的粒子，每个粒子由一个二进制字符串表示，字符串的长度等于问题的维度。

2. 计算粒子的适应度：根据粒子的二进制字符串计算粒子的适应度值，适应度值越高，粒子越好。

3. 更新粒子的速度和位置：根据粒子的当前速度和位置，以及全局最优粒子（gbest）和局部最优粒子（pbest）的位置，更新粒子的速度和位置。

4. 重复步骤2和步骤3，直到达到终止条件。

2. 基于S形和V形传递函数的BPSO算法

为了增强BPSO算法的全局搜索能力，本文提出了一种基于S形和V形传递函数的BPSO算法（BPSO-SV）。该算法在BPSO算法的基础上，引入了S形和V形传递函数来更新粒子的速度和位置。

S形和V形传递函数的数学表达式如下：

S(x) = frac{1}{1 + e^{-x}}

V(x) = frac{2}{1 + e^{-x}} - 1

其中，x为输入值。

BPSO-SV算法的具体步骤如下：

1. 初始化粒子群：随机生成一定数量的粒子，每个粒子由一个二进制字符串表示，字符串的长度等于问题的维度。

2. 计算粒子的适应度：根据粒子的二进制字符串计算粒子的适应度值，适应度值越高，粒子越好。

3. 更新粒子的速度和位置：根据粒子的当前速度和位置，以及全局最优粒子（gbest）和局部最优粒子（pbest）的位置，以及S形和V形传递函数，更新粒子的速度和位置。

4. 重复步骤2和步骤3，直到达到终止条件。

?? 部分代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  BPSO and VPSO source codes version 1.0                           %%                                                                   %%  Developed in MATLAB R2011b(7.13)                                 %%                                                                   %%  Author and programmer: Seyedali Mirjalili                        %%                                                                   %%         e-Mail: [email protected]                           %%                 [email protected]             %%                                                                   %%       Homepage: http://www.alimirjalili.com                       %%                                                                   %%   Main paper: S. Mirjalili and A. Lewis, "S-shaped versus         %%               V-shaped transfer functions for binary Particle     %%               Swarm Optimization," Swarm and Evolutionary         %%               Computation, vol. 9, pp. 1-14, 2013.                %%                                                                   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%?function [o] = DrawConvergenceCurves(p,Max_iteration)?semilogy(p(1,(1:50:Max_iteration)),'DisplayName','BPSO1','Marker','+', 'Color', 'y');hold onsemilogy(p(2,(1:50:Max_iteration)),'DisplayName','BPSO2','Marker','*', 'Color', 'm');semilogy(p(3,(1:50:Max_iteration)),'DisplayName','BPSO3','Marker','x', 'Color', 'c');semilogy(p(4,(1:50:Max_iteration)),'DisplayName','BPSO4','Marker','.', 'Color', 'g');semilogy(p(5,(1:50:Max_iteration)),'DisplayName','BPSO5','Marker','v', 'Color', 'b');semilogy(p(6,(1:50:Max_iteration)),'DisplayName','BPSO6','Marker','s', 'Color', 'k');semilogy(p(7,(1:50:Max_iteration)),'DisplayName','BPSO7','Marker','d', 'Color', [1,0.5,0]);semilogy(p(8,(1:50:Max_iteration)),'DisplayName','BPSO8','Marker','o', 'Color', 'r', 'Xdata', [1:10] );??set(gca, 'XTickMode', 'manual'); set(gca,'xtick',1:4.5:10);set(gca,'XTickLabel',{'1','250','500'});?title(['fontsize{12}f Convergence curves']); xlabel('fontsize{12}f Iteration');ylabel('fontsize{12}f Average Best-so-far'); legend('fontsize{10}f BPSO1','fontsize{10}f BPSO2','fontsize{10}f BPSO3'...     ,'fontsize{10}f BPSO4','fontsize{10}f BPSO5','fontsize{10}f BPSO6'...     ,'fontsize{10}f BPSO7','fontsize{10}f BPSO8',1); grid on axis tight end

?? 运行结果

3. 实验结果

为了验证BPSO-SV算法的性能，本文将其与标准BPSO算法和遗传算法（GA）进行了比较。实验结果表明，BPSO-SV算法在大多数情况下优于标准BPSO算法和GA，这表明BPSO-SV算法具有更好的全局搜索能力和收敛性能。

4. 结论

本文提出了一种基于S形和V形传递函数的二进制粒子群优化算法（BPSO-SV）。该算法通过引入S形和V形传递函数来增强粒子群的全局搜索能力，从而提高算法的收敛性能。实验结果表明，BPSO-SV算法在大多数情况下优于标准BPSO算法和GA，这表明BPSO-SV算法具有更好的全局搜索能力和收敛性能。

?? 参考文献

[1] 王泽昆,贺毅朝,李焕哲,et al.基于新颖S型转换函数的二进制粒子群优化算法求解具有单连续变量的背包问题[J].计算机应用, 2021.DOI:10.11772/j.issn.1001-9081.2020050710.

[2] 贺毅朝,王彦祺,刘建芹.一种适于求解离散问题的二进制粒子群优化算法[J].计算机应用与软件, 2007, 24(1):3.DOI:10.3969/j.issn.1000-386X.2007.01.054.

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

9 雷达方面