气象学基于小波实现长时间序列气象要素分析附Matlab代码

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?? 内容介绍

摘要

气象要素是描述大气状态的物理量，如温度、湿度、气压、风速、风向等。这些要素随时间变化，形成时间序列数据。长时间序列气象要素分析是气象学研究的重要内容之一，可以为气候变化、天气预报、灾害预警等提供重要信息。

小波分析是一种时频分析方法，可以将信号分解成不同尺度的子信号，从而揭示信号的局部特征。小波分析在气象要素分析中得到了广泛的应用，可以有效地提取气象要素的时间和空间特征。

本文介绍了基于小波实现长时间序列气象要素分析的方法，并给出了具体的应用实例。

1. 小波分析简介

小波分析是一种时频分析方法，可以将信号分解成不同尺度的子信号，从而揭示信号的局部特征。小波分析的基本思想是将信号与一个称为小波母函数的函数进行卷积运算，从而得到信号在不同尺度上的分解。

小波母函数是一个具有有限能量的函数，它可以是实函数或复函数。小波母函数的选择对小波分析的结果有很大的影响。常用的正交小波母函数包括哈尔小波、Daubechies小波、Symlet小波等。

小波分析的数学表达式为：$$W_psi(a,b) = int_{-infty}^infty f(t) psi_{a,b}(t) dt$$

2. 基于小波实现长时间序列气象要素分析

基于小波实现长时间序列气象要素分析的步骤如下：

  1. 数据预处理

对气象要素数据进行预处理，包括缺失值填充、异常值剔除、标准化等。

  1. 小波分解

将气象要素数据进行小波分解，得到不同尺度的子信号。

  1. 特征提取

从不同尺度的子信号中提取特征。常用的特征包括小波能量、小波熵、小波谱等。

  1. 分类或预测

利用提取的特征进行分类或预测。

3. 应用实例

基于小波实现长时间序列气象要素分析的方法已经成功地应用于多种气象要素的分析，包括温度、湿度、气压、风速、风向等。

例如，研究人员利用小波分析方法对我国某地区1961-2010年的气温数据进行了分析，发现气温呈明显的上升趋势，且升温速度在近几十年有所加快。

又如，研究人员利用小波分析方法对我国某地区1961-2010年的降水量数据进行了分析，发现降水量呈明显的波动趋势，且波动幅度在近几十年有所增大。

4. 结论

基于小波实现长时间序列气象要素分析的方法是一种有效的方法，可以揭示气象要素的时间和空间特征，为气候变化、天气预报、灾害预警等提供重要信息。

?? 部分代码

%WAVETEST Example Matlab script for WAVELET, using NINO3 SST dataset??load 'sst_nino3.dat'   % input SST time seriessst = sst_nino3;?%------------------------------------------------------ Computation?% normalize by standard deviation (not necessary, but makes it easier% to compare with plot on Interactive Wavelet page, at?variance = std(sst)^2;sst = (sst - mean(sst))/sqrt(variance) ;?n = length(sst);dt = 0.25 ;time = [0:length(sst)-1]*dt + 1871.0 ;  % construct time arrayxlim = [1870,2000];  % plotting rangepad = 1;      % pad the time series with zeroes (recommended)dj = 0.25;    % this will do 4 sub-octaves per octaves0 = 2*dt;    % this says start at a scale of 6 monthsj1 = 7/dj;    % this says do 7 powers-of-two with dj sub-octaves eachlag1 = 0.72;  % lag-1 autocorrelation for red noise backgroundmother = 'Morlet';?% Wavelet transform:[wave,period,scale,coi] = wavelet(sst,dt,pad,dj,s0,j1,mother);power = (abs(wave)).^2 ;        % compute wavelet power spectrum?% Significance levels: (variance=1 for the normalized SST)[signif,fft_theor] = wave_signif(1.0,dt,scale,0,lag1,-1,-1,mother);sig95 = (signif')*(ones(1,n));  % expand signif --> (J+1)x(N) arraysig95 = power ./ sig95;         % where ratio > 1, power is significant?% Global wavelet spectrum & significance levels:global_ws = variance*(sum(power')/n);   % time-average over all timesdof = n - scale;  % the -scale corrects for padding at edgesglobal_signif = wave_signif(variance,dt,scale,1,lag1,-1,dof,mother);?% Scale-average between El Nino periods of 2--8 yearsavg = find((scale >= 2) & (scale < 8));Cdelta = 0.776;   % this is for the MORLET waveletscale_avg = (scale')*(ones(1,n));  % expand scale --> (J+1)x(N) arrayscale_avg = power ./ scale_avg;   % [Eqn(24)]scale_avg = variance*dj*dt/Cdelta*sum(scale_avg(avg,:));   % [Eqn(24)]scaleavg_signif = wave_signif(variance,dt,scale,2,lag1,-1,[2,7.9],mother);?whos?%------------------------------------------------------ Plotting?%--- Plot time seriessubplot('position',[0.1 0.75 0.65 0.2])plot(time,sst)set(gca,'XLim',xlim(:))xlabel('时间(年份)')ylabel('NINO3 SST (degC)')title('a) NINO3海表温度(季节性)')hold off?%--- Contour plot wavelet power spectrumsubplot('position',[0.1 0.37 0.65 0.28])levels = [0.0625,0.125,0.25,0.5,1,2,4,8,16] ;Yticks = 2.^(fix(log2(min(period))):fix(log2(max(period))));contour(time,log2(period),log2(power),log2(levels));  %*** or use 'contourfill'%imagesc(time,log2(period),log2(power));  %*** uncomment for 'image' plotxlabel('时间 (year)')ylabel('时期 (年份)')title('b) NINO3小波功率谱')set(gca,'XLim',xlim(:))set(gca,'YLim',log2([min(period),max(period)]), ...  'YDir','reverse', ...  'YTick',log2(Yticks(:)), ...  'YTickLabel',Yticks)% 95% significance contour, levels at -99 (fake) and 1 (95% signif)hold oncontour(time,log2(period),sig95,[-99,1],'k');hold on% cone-of-influence, anything "below" is dubiousplot(time,log2(coi),'k')hold off?%--- Plot global wavelet spectrumsubplot('position',[0.77 0.37 0.2 0.28])plot(global_ws,log2(period))hold onplot(global_signif,log2(period),'--')hold offxlabel('Power (degC^2)')title('c) Global Wavelet Spectrum')set(gca,'YLim',log2([min(period),max(period)]), ...  'YDir','reverse', ...  'YTick',log2(Yticks(:)), ...  'YTickLabel','')set(gca,'XLim',[0,1.25*max(global_ws)])?%--- Plot 2--8 yr scale-average time seriessubplot('position',[0.1 0.07 0.65 0.2])plot(time,scale_avg)set(gca,'XLim',xlim(:))xlabel('时间 (year)')ylabel('平均方差(degC^2)')title('d) 2-8 yr 比例平均时间序列')hold onplot(xlim,scaleavg_signif+[0,0],'--')hold off?% end of code?

?? 运行结果

?? 参考文献

[1] 张海.基于小波分析的气候要素长时间序列分析[D].中国地质大学(北京)[2024-01-22].

[2] 闫辉辉,朱智慧,刘伦铭,等.基于小波神经网络时间序列模型预测血药浓度的研究[J].中国现代应用药学, 2016, 33(11):6.DOI:CNKI:SUN:XDYD.0.2016-11-015.

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