python Erdos-Renyi图的由来用法场景用途示例–点击此处看全文

文章目录

• [python Erdos-Renyi图的由来用法场景用途示例--点击此处看全文](https://zhuanlan.zhihu.com/p/679226005)
• 1. 由来
• 2. 参数用法
• • erdos_renyi_graph
• 3. 适用场景
• • 2.1 研究随机图的性质和行为
  • 2.2 评估社区检测算法的性能
  • 2.3 模拟各种类型的网络
  • 2.4 设计和测试图算法和网络分析方法
• 4. 示例
• • 4.1 研究随机图的性质和行为
  • 4.2 评估社区检测算法的性能
  • 4.3 模拟各种类型的网络
  • 4.4 设计和测试图算法和网络分析方法
• 5.使用种子数创建图
• • 5.1 方法1
  • 5.2 方法2
• 6. 参考链接

1. 由来

Erdos-Renyi图是一种随机图模型，由数学家Paul Erdos和Alfred Renyi于1959年提出。它以两个参数为基础：节点数量n和边的概率p。

在Erdos-Renyi图中，所有可能的节点对之间都有一个连接，并且每个连接以概率p独立地存在。这意味着对于每对节点，以概率p选择将它们连接起来。

在Python的networkx库中，可以使用nx.erdos_renyi_graph(n, p)函数创建Erdos-Renyi图。其中，n是节点数量，p是边的概率。

示例：

import networkx as nx

# 创建一个具有100个节点和边概率为0.01的Erdos-Renyi图
G = nx.erdos_renyi_graph(15, 0.2)
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels=True)
plt.show()

2. 参数用法

erdos_renyi_graph

erdos_renyi_graph(n, p, seed=None, directed=False)

返回一个随机图，也称为Erd?s-Rényi图或二项式图。

模型根据概率p选择每条可能的边。

参数：

• n：节点数。
• p：边创建的概率。
• seed：整数、随机状态或None（默认值），用于指示随机数生成的状态。参见Randomness。
• directed：布尔值，可选（默认为False）。如果为True，则返回有向图。

另请参阅：

• fast_gnp_random_graph

注意事项：

• 该算法的时间复杂度为O(n^2)。对于稀疏图（即小的n值），fast_gnp_random_graph()是更快的算法。
• binomial_graph()和erdos_renyi_graph()是gnp_random_graph()的别名。

3. 适用场景

Erdos-Renyi图在以下情况下适用：

2.1 研究随机图的性质和行为

2.2 评估社区检测算法的性能

2.3 模拟各种类型的网络

2.4 设计和测试图算法和网络分析方法

4. 示例

4.1 研究随机图的性质和行为

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个具有100个节点和边概率为0.1的Erdos-Renyi图
G = nx.erdos_renyi_graph(100,